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MOTO RETTILINEO UNIFORME




Nel moto rettilineo uniforme il punto materiale si muove con velocità costante...

Se si fa prima ad ascoltare che a leggere, quindi perché leggere un articolo quando ho spiegato ciò che stai cercando in un video. Non ti dimenticare di iscriverti al canale e lasciare like!

Buona visione!

Se invece ti trovi meglio a leggere ecco tutto ciò che devi sapere sul Moto Rettilineo Uniforme:



Moto Rettilineo Uniforme:


Per iniziare la Cinematica bisogna per forza partire dal moto rettilineo uniforme. In questo moto la velocità è costante infatti spesso per ricordarsi questo moto si usa la seguente frase:


«Un corpo è di moto rettilineo uniforme se percorre spazi uguali in tempi uguali»


Supponiamo:

Che un punto si trovi nella posizione x1 all’istante t=t1 e nella posizione x2 all’istante t=t2 avremo lo spostamento del punto tra i due intervalli Δt = t2-t1 e Δx = x2-x1 con Δt = differenza dei due istanti Δx = differenza delle due posizioni


Da qui possiamo ricavare la Velocità media:




Se la differenza delle posizioni risulta un numero elevatissimo di intervalli ciascuno con i rispettivi tempi si può definire la velocità istantanea.

Quando parliamo di intervalli, non possiamo non parlare di limiti, infatti:


Vistantanea:


Quindi la velocità istantanea non è altro che la derivata dello spazio rispetto al tempo e si può scrivere anche


Vistantanea:



Se la velocità è >0 ---> il verso sarà positivo mentre se la velocità è <0 <---il verso sarà negativo.


In generale per calcolare lo spazio percorso nel moto rettilineo basta calcolare:

x(t) è la legge oraria

x0= la posizione all’istante iniziale v

v(t)=velocità istantanea



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Dimostrazione per calcolare la legge oraria x(t):

Riprendendo la velocità istantanea, sappiamo che rappresenta la rapidità di variazione temporale della posizione nell’instate t e la Vistantanea era uguale a:




Possiamo ricavare la funzione x(t) se è nota la dipendenza dal tempo della velocità istantanea v(t).

Supponendo che il punto materiale si trovi nella posizione x al tempo t e nella posizione successiva x+dx al tempo t+dt, notiamo che:

dx = v(t) dt

Lo spostamento del punto sulla retta su cui si muove è l’intervallo Δt = t-t0


Usando gli integrali:

Δx come potete capire è facile ed è x-x0 allora la legge oraria è:

Noi però studiamo il moto rettilineo uniforme e la velocità è costante. Negli integrali le costati possono essere portati fuori e quindi la formula finale della legge oraria è:

svolgendo otteniamo:

Nel caso in cui t0(il tempo iniziale) è uguale a 0 la formula diventa:

E nel caso in cui manchi anche x0(la posizione iniziale):

x(t) viene chiamata legge oraria o equazione del moto rettilineo uniforme



Se vedi il video sopra faccio vari esempi riguardati il grafico. Ma in conclusione:


il grafico del moto rettilineo uniforme è una retta

Tutte le formule che abbiamo ricapitolato precedentemente non bastano per risolvere tutti gli esercizi.

Moto uniforme:


Formule inverse della legge oraria:

abbiamo visto che svolgendolo otteniamo

con t0(il tempo iniziale)=0 la formula diventa:


formule inverse:

Ci calcoliamo le formule inverse nel caso di t0=0 perché all'interno della parentesi alla fine dara sempre risolta una quantità t.

Nel caso in cui manchi anche x0(la posizione iniziale):

formule inverse :


Formule inverse della velocità media:




formule inverse :

Formule inverse della velocità istantanea:

Sappiamo che la formula ingloba la velocità media, quindi le formule inverse della velocità istantanea al massimo sarà quella per calcolare "Δx" o "Δt" che abbiamo visto sopra.


Alla fine del video che ho realizzato sul mio canale Youtube svolgo in modo generale spiegando come calcolare queste formule inverse. Consiglio vivamente di vedere fino alla fine il video visto che nella parte finale è utilissimo a chi vedendo la formula generale non riesce a ricavarsi le varie formule inverse.

Buono studio!

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Valentino Rocco

Studente universitario

L'eleganza nella risoluzione dei problemi sta nella semplicità

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