MOMENTO DI INERZIA

Momento di Inerzia:

Dalla cinematica abbiamo studiato che il momento di inerzia è la capacità di un corpo di opporsi ad una variazione di stato.

A parità di momento applicato al corpo, il corpo assume una accelerazione angolare grande o piccola a seconda del valore del momento d’inerzia rispetto all’asse di rotazione.

Al momento non ha senso parlare di momento di inerzia di un corpo di una determinata forma, ma possiamo dire che in comune ogni corpo ha una certa massa, naturalmente specificando sempre l'asse di rotazione a cui si fa riferimento.

in precedenti lezioni abbiamo detto che:

Per andare sul sicuro anzi che usare le sommatorie possiamo usare l'integrale. Cosi la suddivisione del corpo non è più finito (i) ma ha infiniti elementi. Tramite l'integrale calcoliamo infinitesime parti del corpo.

Essendo dm = p dv

Ricordo che R è la distanza dall'elemento che ha come massa dm dall'asse z

Di seguito trovate una tabella con tutti i vari momenti a seconda del tipo di corpo ed asse di rotazione:

In generale però la formula ha una base identica:

m = massa del corpo

r = lunghezza di una asta o il raggio della sfera

f = è un numero che varia a seconda della forza del corpo e dell'asse di rotazione

Prima di concludere parliamo del Raggio giratore:

Con il simbolo k viene indicato ed è la distanza dall’asse di rotazione dove si immagina di concentrare tutta la massa del corpo in modo che il momento di inerzia di tale massa, rispetto un asse, sia uguale a quello del corpo rispetto allo stesso asse di rotazione.