ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE

Energia Potenziale Gravitazionale:

Essendo una forza centrale, la forza gravitazionale è conservativa.

Ora dimostriamolo:

Prendiamo due masse. La massa m1 è la sorgente e la massa m2 è nel campo di m1.

Ad un certo istante m2 si sposta.

Il lavoro compiuto nello spostamento che chiamiamo ds è:

dW (lavoro) = F (forza gravitazionale) · ds (spostamento)

e

Calcoliamoci il W con gli integrali. con A indichiamo la posizione iniziale e con B la posizione finale. - γ m1 m2 è costante e quindi possiamo spostarlo fuori dall'integrale.

il lavoro non dipende dalla traiettoria ma solo dalla posizione iniziale e finale. Quindi Ep (energia potenziale) =

il meno è dovuto al fatto che la forza gravitazionale è attrattiva e man mano che i corpi si avvicinano l'energia potenziale diminuisce.

Buono studio!