Moti Relativi in Fisica: Sistemi di Riferimento, Velocità e Accelerazione, Forza di Coriolis e Forza Centrifuga

Quando osserviamo il moto di un corpo, la prima domanda a cui dobbiamo rispondere non è "come si muove?", ma "rispetto a cosa si muove?". Un passeggero seduto su un treno in corsa è fermo per chi gli siede accanto, ma per un osservatore fermo sulla banchina si sta spostando a decine di chilometri orari. Nessuna delle due descrizioni è sbagliata: sono semplicemente relative al sistema di riferimento scelto.

Lo studio dei moti relativi è il capitolo della meccanica che mette in relazione rigorosa le grandezze cinematiche — posizione, velocità, accelerazione — misurate da due osservatori in moto l'uno rispetto all'altro. È un argomento centrale nei corsi di Fisica 1 perché, oltre alla cinematica, introduce un concetto che accompagnerà lo studente per tutto il resto del corso: le forze apparenti (o forze d'inerzia), tra cui la celebre forza di Coriolis e la forza centrifuga, che non esistono realmente ma sono indispensabili per descrivere correttamente la dinamica in un sistema di riferimento non inerziale.

In questo articolo ricaviamo passo dopo passo il teorema delle velocità relative e il teorema delle accelerazioni relative, distinguiamo il caso del moto di trascinamento traslatorio da quello rotatorio, introduciamo le trasformazioni di Galileo e la relatività galileiana, e chiudiamo con una serie di esempi classici — dall'ascensore che accelera alla giostra del luna park, dal pendolo su un vagone ferroviario alla barca che attraversa un fiume — che permettono di applicare la teoria a situazioni concrete.

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Se invece ti trovi meglio a leggere ecco tutto ciò che devi sapere sui moti relativi!

Sistema di riferimento fisso e sistema di riferimento mobile

Per confrontare le osservazioni di due osservatori conviene fissare un linguaggio comune. Si definisce per convenzione:

• sistema di riferimento fisso, con origine O e terna cartesiana x, y, z;

• sistema di riferimento mobile, con origine O' e terna cartesiana x', y', z', la cui origine trasla rispetto al sistema fisso con velocità vO' e i cui assi, in generale, ruotano rigidamente con velocità angolare ω.

È importante sottolineare che "fisso" e "mobile" sono etichette convenzionali: non esiste un punto privilegiato dello spazio né un'orientazione privilegiata degli assi (lo spazio è omogeneo e isotropo). Ciò che distingue davvero i due sistemi, come vedremo più avanti, è se sono o meno inerziali.

Dato un punto P che si muove lungo una traiettoria qualsiasi, la sua posizione vista dai due sistemi è legata dalla relazione vettoriale seguente, dove r è il vettore posizione di P rispetto al sistema fisso, OO' è il vettore che unisce le due origini e r' è il vettore posizione di P rispetto al sistema mobile:

Questa semplice equazione vettoriale è il punto di partenza da cui, derivando rispetto al tempo, si ottengono tutte le relazioni tra velocità e accelerazione che vedremo nei prossimi paragrafi.

Il teorema delle velocità relative

Indichiamo con v la velocità assoluta di P, cioè la velocità misurata dall'osservatore solidale con il sistema fisso, e con v' la velocità relativa, cioè quella misurata dall'osservatore solidale con il sistema mobile. Derivando la relazione tra le posizioni e tenendo conto sia della traslazione dell'origine O' sia dell'eventuale rotazione degli assi mobili, si dimostra il teorema delle velocità relative:

Le velocità misurate dai due osservatori sono in generale diverse, ma sono legate da un termine correttivo chiamato velocità di trascinamento (vt):

La velocità di trascinamento rappresenta, in sostanza, la velocità che avrebbe il punto P se fosse "trascinato" rigidamente dal sistema mobile, cioè se fosse fermo rispetto ad esso (v' = 0). Dipende esclusivamente dai parametri del moto del sistema mobile rispetto al fisso (vO', ω) e dalla posizione istantanea di P nel sistema mobile (r').

Due casi particolari: trascinamento traslatorio e rotatorio

Nella pratica conviene distinguere due situazioni limite, che semplificano notevolmente i calcoli.

Moto relativo traslatorio, quando il sistema mobile non ruota (ω = 0):

Moto relativo rotatorio, quando il sistema mobile non trasla ma ruota (vO' = 0):

Il caso generale — un sistema mobile che sia sia trasla sia ruota rispetto al fisso — può sempre essere pensato come somma di un moto relativo traslatorio e di un moto relativo rotatorio.

Il teorema delle accelerazioni relative

Se deriviamo ulteriormente rispetto al tempo, nell'ipotesi che ω sia un vettore costante (modulo, direzione e verso restano invariati nel tempo), otteniamo la relazione tra l'accelerazione assoluta a e l'accelerazione relativa a'. Questo è il teorema delle accelerazioni relative, probabilmente il risultato più importante dell'intero capitolo:

dove aO' è l'accelerazione dell'origine O' rispetto al sistema fisso (derivata nel tempo di vO'). I termini correttivi che compaiono in questa equazione meritano un nome proprio, perché torneranno continuamente quando affronteremo la dinamica in sistemi non inerziali.

Accelerazione di trascinamento

Il primo termine correttivo si chiama accelerazione di trascinamento (at) e dipende, come la velocità di trascinamento, dai parametri del moto relativo tra i due sistemi e dalla posizione di P nel sistema mobile:

Accelerazione di Coriolis

Il secondo termine correttivo è detto accelerazione complementare o accelerazione di Coriolis (ac), e dipende dal moto di P rispetto al sistema mobile (attraverso v'):

È importante notare che questo termine è nullo ogni volta che il punto è fermo rispetto al sistema mobile (v' = 0) oppure quando il sistema mobile non ruota (ω = 0). In forma sintetica, il teorema si scrive quindi:

Anche in questo caso è utile isolare i due scenari particolari già visti per la velocità. Nel trascinamento traslatorio:

Nel trascinamento rotatorio:

La struttura più complessa dell'equazione generale fa capire subito quanto possa essere diversa la descrizione del moto di uno stesso punto vista da due sistemi differenti: cambiando osservatore, cambiano anche le forze che si devono ipotizzare per spiegare quel moto. È esattamente questo il tema che affronteremo nel paragrafo sulle forze apparenti.

Velocità e accelerazione di un punto rispetto a un altro punto

Un caso particolare, ma molto utile nella pratica, è quello in cui non confrontiamo il moto di P visto da due sistemi di riferimento, bensì il moto di un punto P₂ rispetto a un altro punto P₁ (anch'esso in movimento). Basta scegliere come sistema mobile una terna che non ruota (ω = 0) e la cui origine O' coincide istante per istante con P₁. Con questa scelta, le relazioni generali si riducono alle seguenti, dove il pedice 1,2 indica appunto la grandezza relativa di P₂ rispetto a P₁:

Sono le stesse formule della composizione di spostamenti nel moto rettilineo, applicate qui allo spazio tridimensionale: sono proprio queste relazioni, ad esempio, a permettere di calcolare la velocità con cui due auto si avvicinano o si allontanano l'una dall'altra.

Sistemi di riferimento inerziali e relatività galileiana

Fino a questo punto abbiamo parlato genericamente di sistema "fisso" e sistema "mobile", senza mai chiederci quale dei due descriva correttamente la dinamica secondo la legge di Newton. È il momento di introdurre una distinzione fisica, non più solo convenzionale.

Si definisce sistema di riferimento inerziale un sistema in cui valga rigorosamente la legge d'inerzia: un punto non soggetto a forze, lanciato con velocità arbitraria in qualunque direzione, si muove di moto rettilineo uniforme (o resta in quiete, se la velocità iniziale è nulla).

In un sistema inerziale la seconda legge di Newton assume la sua forma più semplice, perché le forze che compaiono a primo membro sono le forze vere, cioè quelle derivabili dalle interazioni fondamentali della natura.

Consideriamo ora un secondo sistema che si muove di moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto a un sistema inerziale, cioè con vO' costante, aO' = 0 e ω = 0. Dal teorema delle accelerazioni relative segue immediatamente che a = a': le accelerazioni misurate nei due sistemi coincidono. Ne discende un risultato fondamentale: fissato un sistema di riferimento inerziale, tutti i sistemi in moto rettilineo uniforme rispetto a esso sono anch'essi inerziali, e in tutti loro la legge di Newton si scrive nella stessa identica forma.

Una conseguenza importante è che non è possibile stabilire, tramite misure di dinamica effettuate all'interno del sistema stesso, se un sistema inerziale è in quiete o in moto: non ha senso, cioè, parlare di "moto assoluto". Questo principio prende il nome di relatività galileiana.

Se invece il secondo sistema è accelerato rispetto a quello inerziale — perché aO' ≠ 0, oppure perché ω ≠ 0, o per entrambe le ragioni — la legge di Newton nella sua forma semplice non è più valida: la forza vera che agisce sul punto non risulta più proporzionale alla sua accelerazione misurata nel sistema accelerato.

Le trasformazioni di Galileo

Consideriamo il caso più semplice di trascinamento traslatorio rettilineo, con gli assi dei due sistemi paralleli e il moto di O' lungo l'asse x, coincidente con l'asse x', con velocità costante vO' (entrambi i sistemi sono quindi inerziali). Proiettando le relazioni vettoriali sugli assi cartesiani si ottengono le trasformazioni galileiane, per la posizione:

per la velocità:

e per l'accelerazione:

Come si vede dall'ultima riga, l'accelerazione è la stessa nei due sistemi inerziali: è proprio questa invarianza a garantire che le leggi della dinamica abbiano la stessa forma per entrambi gli osservatori. Le trasformazioni di Galileo valgono finché le velocità in gioco sono molto minori di quella della luce (c); a velocità prossime a c occorre passare alla relatività ristretta, formulata da Einstein nel 1905, che nel limite di basse velocità riproduce esattamente i risultati galileiani.

Moto di trascinamento traslatorio rettilineo: esempi

Vediamo ora alcuni esempi classici che mostrano concretamente come cambiano posizione, velocità e accelerazione passando da un sistema all'altro.

Due osservatori inerziali: stesso punto, traiettorie diverse

Un punto materiale descrive nel piano un moto rettilineo uniforme con velocità v di componenti vx, vy. Un secondo osservatore O' si muove con velocità vO' parallela all'asse x. Applicando le trasformazioni galileiane si trova che anche nel sistema O' il moto è rettilineo uniforme (come deve essere, dato che entrambi i sistemi sono inerziali), ma con un'inclinazione della traiettoria diversa rispetto all'asse x' e con un modulo della velocità differente:

Il dato interessante è che, se vO' = vx, il moto visto da O' risulta parallelo all'asse y: l'osservatore mobile "annulla" la componente di moto lungo la direzione della propria traslazione. Entrambi gli osservatori concordano comunque su un punto: l'accelerazione è nulla in entrambi i sistemi, quindi nessuno dei due misura forze agenti sul punto, anche se le traiettorie percepite (e le velocità con cui vengono percorse) risultano diverse a causa delle diverse condizioni iniziali.

La caduta di un grave vista da due osservatori inerziali

Un punto viene lasciato cadere da un'altezza h nel sistema O, lungo l'asse z. Un secondo osservatore O' si muove con velocità costante vO' parallela all'asse x. Per O la caduta è verticale; per O', che vede il punto partire con velocità iniziale orizzontale −vO', la traiettoria è un arco di parabola, con distanza di atterraggio dall'origine O' pari a:

Entrambi gli osservatori misurano la stessa accelerazione verticale g — coerentemente col fatto che entrambi i sistemi sono inerziali — ma descrivono traiettorie completamente diverse: verticale per uno, parabolica per l'altro. Semplicemente osservando la forma della traiettoria, nessuno dei due osservatori potrebbe stabilire quale dei due sia "realmente" in quiete e quale in moto: è di nuovo la relatività galileiana all'opera.

Quando l'osservatore mobile diventa non inerziale

Se il sistema O' possiede un'accelerazione propria costante at (oltre a un'eventuale velocità iniziale vin), esso non è più inerziale, e le formule di trasformazione si arricchiscono di un termine quadratico nel tempo. Per la posizione:

per la velocità:

e per l'accelerazione:

Osserva l'ultima riga: le accelerazioni non coincidono più nei due sistemi. È proprio questa differenza, come vedremo tra poco, a generare la comparsa delle forze apparenti.

Le forze apparenti (o forze d'inerzia)

Moltiplicando per la massa m del punto materiale i termini del teorema delle accelerazioni relative, e ricordando che F = ma nel sistema inerziale, si ottiene la forma modificata della legge di Newton valida in un sistema non inerziale:

I termini −mat e −mac prendono il nome di forze apparenti (o forze d'inerzia): sono proporzionali alla massa del punto, agiscono solo nel sistema non inerziale e permettono di ritrovare formalmente un'espressione simile a F' = ma'. È fondamentale ricordare che le forze apparenti non derivano da alcuna interazione fondamentale e non hanno esistenza reale: non esistono in un sistema di riferimento inerziale, ma nel sistema non inerziale rappresentano effetti genuinamente osservabili, indispensabili per prevedere correttamente il moto.

Vediamo ora una serie di casi concreti in cui compaiono queste forze.

La pallina appesa al soffitto di un vagone che accelera

Una pallina di massa m è appesa con un filo al soffitto di un vagone. Quando il treno accelera con accelerazione a, il filo si inclina di un angolo θ rispetto alla verticale. Per l'osservatore inerziale a terra, il moto della pallina è determinato dalla risultante delle forze vere — tensione T e peso mg — che deve essere uguale a ma:

Per l'osservatore O' sul vagone, invece, la pallina è ferma: le forze vere sono equilibrate da una forza apparente Fa = −ma, che spiega perché il filo si mantiene inclinato pur in assenza di moto relativo. Se il treno frena, il filo si inclina in direzione simmetrica; se il treno è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme, θ = 0.

Un punto materiale su un carrello con molla

Un punto materiale di massa m, appoggiato sul pavimento liscio (senza attrito) di un carrello che accelera con accelerazione at, si trova di fronte a una molla di costante elastica k fissata a un estremo del carrello. Per l'osservatore inerziale a terra, il punto resta semplicemente fermo mentre il carrello gli scorre sotto, finché l'estremo libero della molla non lo raggiunge e comincia a comprimersi, fornendo la forza necessaria a fargli acquisire l'accelerazione del carrello. A regime, la compressione della molla vale:

Per l'osservatore O' solidale al carrello, il punto si muove inizialmente con accelerazione apparente −at (dato che a' = a − at = −at, essendo il carrello fermo rispetto a sé stesso); quando la molla raggiunge l'equilibrio statico, la forza elastica bilancia esattamente la forza apparente, secondo la relazione kxc = mat. In questo senso la molla si comporta come un vero e proprio accelerometro: dalla sua compressione si può risalire al valore dell'accelerazione del sistema non inerziale, senza bisogno di osservazioni esterne.

L'accelerazione apparente in un ascensore

Un ascensore, con origine O' e asse z' verticale, sale con accelerazione at (presa con segno lungo z, positiva se diretta verso l'alto), poi procede a velocità costante, infine decelera. Un corpo in caduta libera all'interno dell'ascensore ha, nel sistema inerziale, accelerazione a = −g (verso il basso); essendo il trascinamento puramente traslatorio (a = a' + at), si ricava l'accelerazione apparente:

Questa unica relazione riassume tutte le fasi del moto: durante l'accelerazione in salita (at > 0) il corpo cade con accelerazione apparente maggiore di g in modulo, e sembra quindi "pesare di più"; durante la fase uniforme (at = 0) si misura semplicemente a' = −g; durante la decelerazione (at < 0) l'accelerazione apparente si riduce in modulo e il corpo sembra "pesare di meno". Se, in particolare, l'ascensore accelerasse verso il basso con at = −g — come accade in caduta libera — si otterrebbe a' = 0: un corpo lasciato all'interno dell'ascensore resterebbe fermo rispetto ad esso. È la cosiddetta assenza di peso, lo stesso fenomeno che si osserva a bordo dei satelliti artificiali in orbita: non è una scomparsa reale della forza di gravità, ma il fatto che tutto il sistema sta "cadendo" con la stessa accelerazione dei corpi al suo interno, annullando ogni accelerazione relativa.

Moto di trascinamento rotatorio uniforme: forza centrifuga e forza di Coriolis

Passiamo ora al secondo caso particolare: il sistema mobile non trasla (vO' = 0, aO' = 0) ma ruota con velocità angolare costante ω. Il teorema delle accelerazioni relative diventa:

Riscrivendo la legge di Newton modificata per questo caso, si mettono in evidenza le due forze apparenti tipiche del moto rotatorio:

La forza centrifuga (Fcentr) dipende solo dalla posizione del punto ed è sempre diretta radialmente verso l'esterno rispetto all'asse di rotazione; la forza di Coriolis (FCor) dipende invece dalla velocità relativa del punto e si annulla se il punto è fermo rispetto al sistema rotante.

Il filo a piombo su una piattaforma rotante

Un filo a piombo, con il punto di sospensione posto a distanza r dall'asse di rotazione di una piattaforma orizzontale che ruota con velocità angolare ω, si dispone secondo una direzione inclinata di un angolo θ rispetto alla verticale, angolo che cresce sia con ω sia con r. Poiché il punto materiale è fermo rispetto alla piattaforma (v' = 0), la forza di Coriolis è nulla.

Per l'osservatore inerziale, il moto circolare del punto è determinato dalle forze vere — peso mg e tensione T — la cui risultante deve fornire l'accelerazione centripeta:

Per l'osservatore O' sulla piattaforma, il punto è invece fermo: le forze vere sono equilibrate dalla forza centrifuga apparente Fcentr = mω²r, diretta radialmente verso l'esterno. Misurando l'angolo θ è quindi possibile, anche senza uscire dal sistema rotante, risalire al valore dell'accelerazione centripeta con cui ruota il sistema — esattamente come la molla dell'esempio precedente si comportava da accelerometro.

Il rotor del luna park

Un cilindro cavo di raggio R ruota attorno al proprio asse verticale con velocità angolare ω; una persona appoggiata contro la parete interna ruota insieme al cilindro senza cadere, grazie all'attrito statico (coefficiente μs) tra corpo e parete. Nel sistema inerziale, la parete esercita una reazione normale N = mω²R (la forza centripeta necessaria alla rotazione), e la condizione di non caduta mg ≤ μsN porta alla velocità angolare minima:

Nel sistema rotante solidale al cilindro, la stessa condizione si ritrova imponendo l'equilibrio statico orizzontale tra la reazione normale e la forza centrifuga apparente, e verticale tra peso e attrito. Il risultato numerico è identico, ma nel secondo caso la forza centrifuga deve essere introdotta esplicitamente, perché nel sistema inerziale non esiste.

Un dischetto su una piattaforma rotante: cosa succede se si taglia il filo

Un dischetto di massa m, tenuto a distanza r dall'asse di rotazione da un filo teso, ruota insieme a una piattaforma con velocità angolare costante ω. Se il filo viene tagliato, per l'osservatore inerziale il dischetto smette semplicemente di essere soggetto a qualunque forza (era la tensione del filo a fornire la forza centripeta) e prosegue di moto rettilineo uniforme con velocità v = ωr, tangente alla circonferenza nel punto di rilascio — un'applicazione diretta del principio d'inerzia.

Per l'osservatore O' sulla piattaforma, invece, il dischetto compie una traiettoria curva molto più complessa, che l'osservatore rotante spiega invocando simultaneamente forza centrifuga e forza di Coriolis:

Il moto rispetto alla Terra

Un'applicazione di enorme rilevanza pratica riguarda proprio il sistema di riferimento che usiamo ogni giorno: la Terra. Un riferimento solidale alla superficie terrestre non è rigorosamente inerziale, perché ruota con velocità angolare ω, legata al periodo di rotazione T di 24 ore (8,64 · 10⁴ s):

Per un corpo in moto vicino alla superficie terrestre (raggio R = 6,37 · 10⁶ m), l'accelerazione di gravità realmente misurata risulta corretta rispetto a quella "pura" (g₀) dovuta alla sola attrazione gravitazionale:

Il primo termine correttivo è di natura centrifuga: è sempre ortogonale all'asse terrestre, diretto verso l'esterno, e dipende dalla latitudine. Alla latitudine di 45° vale circa 2,4 · 10⁻² m/s², con l'effetto di ridurre leggermente il valore di g₀ e di deviare la verticale misurata con un filo a piombo di circa 0,1°. Il secondo termine correttivo è dovuto alla forza di Coriolis e dipende dalla velocità del corpo relativa al sistema terrestre — è questo l'effetto, ad esempio, che negli oceani e nell'atmosfera contribuisce a deviare le correnti e i venti, generando la caratteristica rotazione dei cicloni.

Per la maggior parte dei problemi di meccanica su scala ordinaria, questi termini correttivi sono trascurabili rispetto ad altri effetti (come l'attrito dell'aria); diventano invece fondamentali in misure astronomiche o in fenomeni che si sviluppano su tempi e distanze molto grandi.

Composizione di moti: l'esempio della barca sul fiume

Le operazioni di scomposizione del moto in tre componenti rettilinee lungo gli assi, viste in cinematica, trovano applicazione diretta nel moto relativo: il moto rispetto al sistema fisso O può sempre essere pensato come composizione del moto relativo rispetto a O' e del moto di trascinamento di O' rispetto a O.

Un esempio classico è quello di una barca che attraversa un fiume rettilineo di larghezza d, mentre viene trasportata dalla corrente. Supponiamo che la corrente abbia velocità costante vF e che la barca si muova sempre ortogonalmente ad essa con velocità costante vB (rispetto all'acqua). Il tempo di attraversamento si calcola più facilmente nel sistema solidale con l'acqua, dove vale semplicemente d/vB; in questo stesso intervallo di tempo la corrente trasporta la barca a valle di una quantità:

La traiettoria della barca vista da un osservatore fermo sulle rive è quindi un segmento inclinato, la cui lunghezza ℓ e il cui angolo di inclinazione θ rispetto alla direzione della corrente valgono:

mentre la velocità della barca rispetto alla riva vale:

È un caso perfetto di applicazione del moto relativo traslatorio: la velocità "vera" osservata da terra è la somma vettoriale della velocità relativa (rispetto all'acqua) e della velocità di trascinamento (la corrente).

Riepilogo: le formule chiave dei moti relativi

Per fissare le idee, ecco un riepilogo compatto di tutte le relazioni fondamentali incontrate in questo articolo.

Posizione:

Velocità e accelerazione, caso generale di trascinamento rototraslatorio:

Equazione del moto in un sistema non inerziale:

Relatività galileiana: un sistema in moto rettilineo uniforme rispetto a un sistema inerziale è a sua volta inerziale; non è possibile stabilire, tramite misure interne di dinamica, quale dei due sistemi sia "realmente" in quiete.

Esempio numerico svolto

Consideriamo un caso completo che unisce trascinamento traslatorio e forze apparenti. Un ascensore parte da fermo e accelera verso l'alto con at = 2 m/s². Al suo interno, un passeggero di massa m = 70 kg è appoggiato sulla bilancia del pavimento. Quale valore indica la bilancia durante la fase di accelerazione?

Soluzione. Nel sistema inerziale (terra), sul passeggero agiscono due forze vere: il peso mg, verso il basso, e la reazione normale N della bilancia, verso l'alto.  La seconda legge di Newton, proiettata sull'asse verticale (positivo verso l'alto), dà:

Sostituendo i valori numerici (g = 9,81 m/s²):

Nel sistema non inerziale dell'ascensore, il passeggero è fermo: la bilancia legge lo stesso valore N, ma per spiegarlo l'osservatore solidale con l'ascensore deve introdurre, oltre a peso e reazione normale, la forza apparente −mat diretta verso il basso, che si somma al peso "apparente":

Il risultato numerico è identico nei due approcci — come deve essere, dato che N è una grandezza fisicamente misurabile — ma cambia radicalmente l'interpretazione fisica: per l'osservatore a terra è semplicemente la seconda legge di Newton applicata a un corpo accelerato; per il passeggero è l'equilibrio tra il peso reale e una forza apparente che "lo schiaccia" verso il basso, dando la sensazione soggettiva di pesare di più.

Conclusione

Lo studio dei moti relativi mostra come la scelta del sistema di riferimento non sia mai un dettaglio secondario: cambia radicalmente sia la cinematica (traiettorie, velocità, accelerazioni misurate) sia, quando il sistema è non inerziale, la stessa interpretazione dinamica del fenomeno, con la necessaria introduzione di forze apparenti come la forza centrifuga e la forza di Coriolis. Comprendere a fondo il teorema delle velocità relative e il teorema delle accelerazioni relative è quindi un passaggio imprescindibile prima di affrontare argomenti più avanzati, come la dinamica dei corpi rigidi e — più avanti nel percorso di studi — la relatività ristretta, di cui la relatività galileiana rappresenta il caso limite a basse velocità.

Se vuoi mettere alla prova quanto hai imparato, prova a risolvere autonomamente gli esempi proposti cambiando i dati numerici, oppure guarda il video di approfondimento collegato a questo articolo per rivedere ogni passaggio con calma.