Entropia: definizione, formula e significato fisico

L'entropia è una delle grandezze più affascinanti e profonde della fisica: misura il grado di disordine di un sistema e cresce inevitabilmente in ogni processo spontaneo. In questo articolo trovi la definizione, la formula, il significato fisico e il legame con il secondo principio della termodinamica.

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Se invece ti trovi meglio a leggere ecco tutto ciò che devi sapere sull'Entropia.

Cos'è l'entropia?

L'entropia è una funzione di stato della termodinamica, indicata con il simbolo S. Essere una funzione di stato significa che il suo valore dipende esclusivamente dallo stato attuale del sistema, indipendentemente dal percorso seguito per raggiungerlo. Fu introdotta dal fisico tedesco Rudolf Clausius nel 1865 proprio per dare una formulazione matematica precisa al secondo principio della termodinamica.

La formula che definisce la variazione di entropia in una trasformazione reversibile isoterma è:

dove:

• ΔS = variazione di entropia del sistema

• Qrev = calore assorbito o ceduto in una trasformazione reversibile isoterma

• T = temperatura assoluta del sistema (in Kelvin)

L'entropia come misura del disordine

Spesso l'entropia viene definita come il «grado di disordine» di un sistema. Per capire cosa significa intuitivamente, immaginiamo di fare un disegno con l'acquarello. Se intingiamo il pennello con un colore nell'acqua, l'acqua prenderà il colore del pennello. Ma se cambiamo colore sul pennello e ritingiamo nel bicchiere, il colore dell'acqua diventerà una via di mezzo, e così via: ogni volta cambierà colore. Questo accade perché le gocce di inchiostro, una volta a contatto con l'acqua, non rimangono separate ma si diffondono spontaneamente con il passare del tempo.

Si passa quindi da uno stato ordinato — dove c'è solo acqua — a uno stato sempre più disordinato — dove acqua e inchiostro si mescolano. Questo processo è irreversibile: l'entropia del sistema aumenta spontaneamente e non torna mai indietro da sola.

Il secondo principio della termodinamica e l'entropia

Il legame tra entropia e secondo principio della termodinamica è diretto e fondamentale. Il secondo principio stabilisce che in un sistema isolato l'entropia totale non può mai diminuire: può solo aumentare (nei processi irreversibili) o restare costante (nei processi reversibili).

Questo è uno dei risultati più profondi della fisica: i processi spontanei in natura vanno sempre nella direzione di aumento del disordine, mai in quella contraria. È per questo motivo che il ghiaccio si scioglie nell'acqua calda e non viceversa, che il profumo si diffonde nell'aria e non si riconcentra, che il calore fluisce dal corpo caldo a quello freddo e mai al contrario.

Entropia ed energia nei sistemi isolati

Nei sistemi isolati — prendendo come esempio estremo l'universo stesso, che per definizione non scambia né materia né energia con l'esterno — l'energia totale è costante (primo principio) ma l'entropia totale è in continuo aumento (secondo principio).

L'energia non si crea né si distrugge, ma si trasforma. Però in ogni trasformazione una parte di energia si disperde inevitabilmente sotto forma di calore non utilizzabile. Vedendo l'universo come sistema isolato, questo diventa un problema fondamentale: l'entropia crescente porterà il cosmo verso uno stato di disordine massimo, noto come «morte termica dell'universo», in cui nessuna trasformazione energetica sarà più possibile.

Entropia nelle trasformazioni termodinamiche

Il comportamento dell'entropia cambia a seconda del tipo di trasformazione:

Trasformazione reversibile

In una trasformazione reversibile la variazione di entropia dell'universo (sistema + ambiente) è nulla: tutto il calore scambiato viene contabilizzato senza perdite.

Trasformazione irreversibile

In una trasformazione irreversibile — cioè in qualsiasi processo reale — la variazione di entropia dell'universo è sempre positiva. Questo è il motivo per cui le macchine reali hanno sempre un rendimento inferiore a quello di Carnot.

Trasformazione ciclica

In una trasformazione ciclica il sistema torna al suo stato iniziale, quindi la variazione di entropia del sistema è nulla (l'entropia è una funzione di stato). La variazione di entropia dell'ambiente invece dipende dall'irreversibilità del ciclo.

Esempio numerico

Consideriamo 1 kg di ghiaccio che si scioglie a 0°C = 273 K. Il calore latente di fusione del ghiaccio è L = 334.000 J/kg, quindi il calore assorbito dal ghiaccio durante la fusione è Q = 334.000 J. La variazione di entropia del ghiaccio durante questa trasformazione reversibile isoterma è:

Il valore positivo conferma che il sistema è passato da uno stato più ordinato (ghiaccio, struttura cristallina regolare) a uno meno ordinato (acqua liquida, molecole più disordinate): l'entropia è aumentata, come previsto dal secondo principio.

Conclusione

L'entropia è molto più di una semplice grandezza termodinamica: è la misura della freccia del tempo, la ragione per cui i processi fisici hanno una direzione preferenziale e non sono reversibili. Ogni volta che un processo spontaneo avviene dal rimescolamento dei colori nell'acqua alla fusione del ghiaccio, dalla combustione di un motore alla diffusione di un profumo nell'aria l'entropia dell'universo aumenta di un piccolo ammontare, portandoci un passo più vicino all'equilibrio termodinamico finale.